难度： 困难

标签： 圆锥曲线最值范围问题齐次化

是否做正确： 未标明

是否属于易错题： 未标明

如果做错原因可能是： 未标明

解（常规做法，设点设线，线与圆联立用设的点表示直线与圆的交点。）

解（齐次化解法）

TIP

常规做法中，用曲线方程代换后，因式分解刚好能化简。否则计算量巨大。

TIP

对于一般形式的直线方程 $Ax+By+C=0$，其直线的斜率为 $-\frac{A}{B}$。

可以这样理解，因为要算斜率 k，一定会移项到另一边产生负号，

然后 斜率 都是 $y$ 的系数为 1，所以是两边同除 $B$，

所以 $k=-\frac{A}{B}$

什么时候用齐次化？

斜率和积为定值、直线过定点这类题，一般不考虑用齐次化。

若过了一个点，作了两条直线，每条直线都与两个图形叫了两个点，这种题可以考虑使用齐次化。

齐次化方法步骤：

1. 移动整个图形，使两条直线的交点位于原点。这样就使得 $k=\frac{y}{x}$
2. 写出移动后的所有图像方程、直线方程、曲线方程。（左加右减，下加上键。左下是加，右上是减）
3. 设 $mx+ny=1$ 这种斜截式直线方程，与新曲线方程联立。
4. 然后根据韦达定理解出 m, n 关系
5. 联立两次，得出关于 m、n 的两组方程，解出 m、n，由 $k=-\frac{A}{B}$，得出 $\frac{k_1}{k_2}$ 的关系。