30 基础课：电容器

电容器

两个彼此之间绝缘（彼此之间不会有电流通过）又相互靠近的导体，组成电容器，用于存储电荷。

如何充放电？

电源的电压越高，充入的电荷越多。

如何衡量电容器装电荷的能力？

“电容器装的电荷 $Q$ 与施加的电压”和“电容器自身的性质”有关。

于是，前人将“$1V$ 电压下电容装载的电荷”定义为电容。

定义式：

$$C=\frac{Q}{U}$$

（电容 $C$ 与 $Q,U$ 均无关！）

相似的定义方法

场强 $E=\frac{F}{q}$

电势 $\phi =\frac{E_p}{q}$

电容

物理意义：描述电容器存储电荷的本领

定义：电容器所带的电荷量和电容器两极板之间的电势差（电压）之比

$$C=\frac{Q}{U}$$

（电容 $C$ 与 $Q,U$ 均无关，且 $Q$ 是单板带电量！）

单位：法拉（$F$）

$1F={10}^6\mu F={10}^{12}pF$

电容由谁决定？

平行板电容器决定式：

$$C=\frac{{ϵ}_{r}S}{4\pi kd}$$

（需要记住）

• $k$ 为静电力常量，$k=9\times {10}^{9}N\cdot m^2/C^2$
• $S$ 为平行板电容器的正对面积
• $d$ 为平行板电容器的两板间距
• ${ϵ}_r$ 为介电常数，有极板间的介质决定

TIP

关于介电常数，我们只需要空气/真空中 ${ϵ}_r$ 最小。其它介质的介电常数都比空气大，哪怕塞进去一坨屎都比空气大。

对比电容的定义式和决定式

例题

题 1

解

A 错。电容是电容器自身属性，与 Q 无关。

B 错。

C 对。

D 错。

$C$

题 2

解

$A$

题 3

解

$D$

题 4

解

$C$

题 5

解

$BD$