08 突变问题

题型特征

分析剪断绳子瞬间物体的受力/加速度情况。

突变总结

假设弹簧的劲度系数是 $20N/s$，那么剪断弹簧一瞬间，弹簧的长度改变了 0.0005m，那么改变的力可以忽略不计。所以弹簧弹力不能突变。

而绳的劲度系数是 $20000N/m$，剪断弹簧一瞬间，绳的长度改变了 0.0005m，那么绳的力改变了 $10N$，所以改变的力不能忽略不计。所以绳的弹力能突变。

分析方法

受力分析

例题

题 1

解

将细绳剪断，弹簧弹力仍然存在。$T_{\mathrm{上}}>m_{\mathrm{甲}}g$

所以 A 对。

B 错。

C 错。

$T=2mg$

$a=\frac{T-mg}{m}=g$

D 错。

$A$

题 2

解

$T=m_{B}g$

$a_A=\frac{m_{A}g+\frac{1}{2}{m}_{A}g}{m_A}=\frac{3}{2}g$

$a_B=0$

$B$

题 3

解

$A$

题 4

解

$T=mg$

$a_1=0$

$a_2=\frac{mg+Mg}{M}$

$C$

题 5

解

$T_{\mathrm{绳}}=mgtan\theta$

$a=\frac{F}{m}=gtan\theta$

$B$

题 6

解

$C$