04 排列组合使用场景

例题 1

解：

$C_6^2\cdot C_5^1=\frac{6\times 5}{2}\times 5=75$

例题 2

解：

法一：

$\{\begin{array}{l}\mathrm{包}\mathrm{括}0:C_4^2\cdot C_4^1\cdot C_3^1\cdot A_3^3=432\\ \mathrm{不}\mathrm{包}\mathrm{括}0:C_4^2\cdot C_4^2\cdot A_4^4=864\end{array}$

$432+864=1296$

法二：

所有四位数（包括首位为 0）：$C_4^2\cdot C_5^2\cdot A_4^4=1440$

首位为 0：$C_4^2\cdot C_4^1\cdot A_3^3=144$

$1440-144=1296$