难度： 中等

标签： 中线长公式直角三角形斜边中点定理

是否做正确： 做对了

是否属于易错题： 未标明

如果做错原因可能是： 未标明

在直角三角形 $ABC$ 中，点 $D$ 是斜边 $AB$ 的中点，点 $P$ 为线段 $CD$ 的中点，则 $\frac{|PA{|}^2+|PB{|}^2}{|PC{|}^2}=()$

解

由直角三角形斜边中点定理得，可以这样设

又由中线长公式 $4B{C}^2+A{D}^2=2(A{B}^2+A{C}^2)$ 得，

最终答案可以算出来为 10.