21 题型技巧课：不等压双缸

题型特征

双气缸竖着放，活塞质量不可忽略，光滑无摩擦。

双气缸不等压最常见情况

双气缸竖着放，活塞质量不可忽略，光滑无摩擦。

活塞合力为零方程：

$P_{\mathrm{下}\mathrm{面}\mathrm{气}\mathrm{体}}S=P_{\mathrm{上}\mathrm{面}\mathrm{气}\mathrm{体}}S+mg$

气缸三连

气缸三连（加强版）

1 看不变

标清楚物理量前后字母，分析哪些物理不变

• 初末状态活塞受力情况一样，则 $p$ 不变
• 气缸导热，且没说改变环境温度，且不加热气体，则 $T$ 不变
• 活塞位置不变，则 $V$ 不变

注意：

初末活塞受力一样，前后状态的 p 相同；

双气缸里活塞垂直方向不受其它力，两边气体压强 p 相同。

2 分析气体

无充放气：$\frac{P_{\mathrm{前}}{V}_{\mathrm{前}}}{T_{\mathrm{前}}}=\frac{P_{\mathrm{后}}{V}_{\mathrm{后}}}{T_{\mathrm{后}}}$，约掉不变量。

有充放气：列充放气方程。

注意：

气体的初、末状态的选取不唯一，尽量选已知条件多的。

双气缸要同时分析两部分气体；

双气缸要用到两边体积之和不变这个方程。

3 分析活塞

列变化前或变化后活塞合力为 0 的方程。

注意：

如果垂直方向不受其它力，就不需要这一步，

如果第二步列的方程已经足够求解未知量，就不需要这一步。

气缸模型一句话总结

无论题目已知啥，让你求啥，都是一样的分析步骤，列一样的 方程，没有分析思路上的岔路。所以难度上不去！

例题

题 1

解

（1）

（2）

题 2

解

（1）

（2）

题 3

解

题 4

解

（1）

（2）