13 基础课：电势能与功能关系

复习：重力势能

物体因为在重力场中而具有的能量

电势能

电荷因为在电场中而具有的能量。

定义：

电荷在电场中具有的能量。单位：焦耳（J）

计算式：

$E_{pA}=W_{A\to \mathrm{零}\mathrm{势}\mathrm{能}\mathrm{面}}$

也就是说：电荷（可正可负）在某点的电势能 = 将该电荷从该点移到零势能面电场力所做的功。

相对性：

电势能的大小与零势能面的选择有关。通常规定无穷远为零势能面。

标矢性：

虽然电势能是标量，但是它的正负号参与比较大小。

电势能比大小：$-10J<2J$。

TIP

某个点如果正电荷的电势能是正的。那么将其变为负电荷，电势能一定是负的

复习：势能的功能关系

$W_{AB}=-\mathrm{\Delta }{E}_p=E_{pA}-E_{pB}$

电场功能关系

$W_{AB}=-\mathrm{\Delta }{E}_p=E_{pA}-E_{pB}$

电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。

功能关系对正负电荷都使用。

例题

题 1

解

1. ${10}^{-8}$
2. $-{10}^{-8}$

题 2

解

$W_A=qEL=1\times {10}^3\times 1={10}^3$

A 对。

电场力做正功，这个电荷的电势能减小。错

B 错。

C 对。

D $W_{AB}={10}^3=E_{pA}-E_{pB}=0-E_{pB}$

$E_{pB}=-{10}^{3}J$

D 错。

$AC$

题 3

解

$W_E=qELcos\theta =1\times {10}^3\times 1\times 0.8=800$

电场力对点电荷做正功，点电荷电势能减小 $800J$

$A$ 点势能为 0，所以 $B$ 点电势能就是 $-800J$

题 4

TIP

做功可以相加。$W_{AC}=W_{AB}+W_{BC}$

法一

$W_{BC}=-8\times {10}^{-7}=E_{pB}-0$

$W_{AB}=E_{pA}-E_{pB}=3\times {10}^{-7}$

$E_{pA}=-8\times {10}^{-7}+3\times {10}^{-7}$

$=-5\times {10}^{-7}$

$A$

法二，做功叠加

$W_{AC}=W_{AB}+W_{BC}=-5\times {10}^{-7}=E_{pA}-E_{pC}=E_{pA}$

$A$