02 基础课：振动图像

振动图像

振动物体的 x-t 图。

简谐运动的振动图像是正弦/余弦函数。

表达式推导

简谐运动是匀速圆周运动在水平方向的投影。

设 $R，\omega$

$\theta =\omega t$

$x=Rsin\theta =Rsin\omega t$

函数表达式

图像分析 - 平衡位置、振幅、周期

平衡位置：

图线与 t 轴的交点。

振幅 A：

对应图像最大值，直接读图。

周期 T：

直接读图。

图像分析 - 位移

这里的位移：从平衡位置指向当前位置的线段。

方向：

从 t 轴出发，指向图象上的点。

大小：

看纵坐标绝对值。

x 最大和 x=0 时刻的中间时刻即 $\frac{T}{4}$ 处的位移大小：$\frac{\sqrt{2}}{2}A$

图像分析 - 回复力、加速度

$F=ma$

图中只能看方向、增减。

方向：从图线上的点指向 t 轴。

增减：接近 t 轴回复力减小，远离 t 轴回复力增大。

图像分析 - 速度

速度方向方向：

上坡向上，下坡向下。

增减：

接近 t 轴速度增加，远离 t 轴速度减小。

速度方向就是振动方向。

图像分析 - 路程

从任意时刻开始的 $T$，$s=4A$

从任意时刻开始的 $\frac{T}{2}$，$s=2A$

从平衡位置或最远位置开始的 $\frac{T}{4}$，$s=A$

注意：

从其他时刻开始时，$\frac{T}{4}$ 的路程就不是 $A$ 了。

例题

题 1

解

$C$

题 2

解

$D$

题 3

解

$C$

题 4

解

$C$

题 5

解

$AB$

题 6

解

$BCD$