03 基础课：测定玻璃的折射率

实验原理

先拿玻璃砖描摹出两条边线，然后一边用两个图钉构成一条直线；

另一边用一个图钉刚好能挡住另一边的两个图钉

再用一个图钉刚好能挡住另外 3 个图钉。

最后根据两点确定一条直线，然后再作出直线与两条边线的交点。

再通过量角器测量空气角、介质角，测出折射率 $n=\frac{sin\mathrm{空}\mathrm{气}\mathrm{角}}{sin\mathrm{介}\mathrm{质}\mathrm{角}}>1$

TIP

可能是先固定点，最后才描摹玻璃砖的轮廓。这样好出题。

实验步骤

第一步：确定边界、入射光

• 将一张白纸固定在木板上，并画出一条直线 $M{M}^{\prime }$
• 画入射光线 AO，并在 AO 上竖直插两枚大头针 $P_1,P_2$
• 玻璃砖放在白纸上，一长边与 $M{M}^{\prime }$ 对齐，并画出另一条长边 $N{N}^{\prime }$

TIP

在这一步，$M{M}^{\prime }$ 与 $N{N}^{\prime }$ 可能画的过宽，就会导致：两个图钉连成的直线与 $M{M}^{\prime }$ 或 $N{N}^{\prime }$ 的交点的间距拉大。

第二步：确定出射光、折射光

• 在玻璃砖的 $N{N}^{\prime }$ 侧观察，调整视线，看到 $P_2$ 挡住 $P_1$
• 在 $N{N}^{\prime }$ 侧，竖直插大头针 $P_3$，使其将 $P_1、P_2$ 都挡住
• 在 $N{N}^{\prime }$ 侧，竖直插大头针 $P_4$，使其将 $P_1、P_2、P_3$ 都挡住
• 移去玻璃砖和大头针，过 $P_3、P_4$ 画直线 $O^{\prime }B$
• 连接 $O{O}^{\prime }$，可得玻璃砖中的折射光线

第三步：测量角度，算折射率

过 O 做出法线，可得对应的入射角和折射角

通过量角器测量角度，计算折射率

多次测量取平均

注意事项

• 选入射光与边界的交点
• 入射角不大不小（45°-60°）
• 针要垂直扎
• 针间隔远一点
• 砖要宽一点
• 玻璃砖不能挪
• 入射、出射应平行

误差分析

情况一：玻璃砖发生平移

玻璃砖的两条边线上下平移、左右平移并不会影响计算折射率。

结论：n 仍然准确，无误差。

但是注意，平移不变结论只适用于平行玻璃砖。对于三角砖就不适用，如下图：

在描好点后，画三角砖轮廓的过程中，三角砖向左移动了。导致两点确定的直线与轮廓的交点发生了变化。

情况二：两边界同时向外侧平移

结论：介质角偏大，n 偏小

情况三：非平行玻璃砖

结论：如果准确操作，那么 n 准确，无误差。

注意

• 注意插针涉及到遮挡时的细节

• 注意哪种情况有误差，哪种情况无误差

例题

题 1

解

（1）$BD$

（2）$\frac{sin\beta }{sin\alpha }$

（3）小于。

（4）等于。

（5）等于

题 2

解

（1）

$C$

（2）$\frac{cos{\theta }_1}{cos{\theta }_2}$

（3）大

题 3

TIP

画圆、测距离是该实验常见的不量角操作方法

TIP

平移不变结论只适用于平行玻璃砖

解

（1）$CD$

（2）$\frac{A{A}_1}{B{B}_1}$

（3）小于

题 4

解

（1）它们的像在一条直线上。

（2）

（3）$\frac{sin\beta }{sin\alpha }$

题 5

解

（1）AC

（2）

$\sqrt{3}$