难度： 困难

标签： 极值点偏移导数问题

是否做正确： 未标明

是否属于易错题： 未标明

如果做错原因可能是： 未标明

已知 $f(x)=x{e}^{-x}(x\in R)$

(1) 求函数 $f(x)$ 的单调区间和极值

(2) 已知函数 $y=g(x)$ 的图像与函数 $y=f(x)$ 的图像关于直线 $x=1$ 对称，证明：当 $x>1$ 时，$f(x)>g(x)$；

(3) 如果 $x_1\ne x_2$，且 $f(x_1)=f(x_2)$，证明：$x_1+x_2>2$