00 归纳

例题

例题 1

采用不等式的放缩法

需要了解常见函数的大小关系。

已知函数 $f(x)=x^2-2x-alnx,g(x)=ax$

（1）求函数 $F(x)=f(x)+g(x)$ 的极值

（2）若不等式 $\frac{sinx}{2+cosx}\le g(x)$ 对 $x\ge 0$ 恒成立，求 a 的取值范围。

解：

第二问，因为恒成立，所以 $(\frac{sinx}{2+cosx}{)}_{max}\le g(x)$

利用放缩，求出左边式子的最大值。