07 考点-pH 计算（中等，重要）

pH 定义

$pH=-lgc(H^{+})$

如果 $c(H^{+})=a\times {10}^{-b}mol/L$，那么 $pH=b-lga$

证明

pH=-lg(a\times 10^{-b}) = (-lga) + (-lg10^{-b}) = b-lga

比如，$c(HCl)=2\times {10}^{-2}mol/L\to pH=2-lg2=2-0.3=1.7$

化学中需要记住的对数运算

只需记住 $lg2=0.3,lg3=0.48$ 这两个 lg 值，其它的 $lg4,lg5,lg6,lg8,lg9$ 都能组合出来。（$lg7$ 不行，无法通过 $lg2,lg3$ 表示）

$lg2=0.3$

$lg3=0.48$

$lg4=lg{2}^2=2lg2=0.6$

$lg5=lg\frac{10}{2}=lg10-lg2=1-0.3=0.7$

$lg6=lg(2\times 3)=lg2+lg3=0.78$

$lg8=lg{2}^3=3lg2=0.9$

$lg9=lg{3}^2=2lg3=0.96$

$lg10=1$

题型 1：单一溶液（25℃）

（1）

$0.001mol/L$ 的 $H_{2}S{O}_4$ 溶液；

$c(H^{+})=0.002mol/L=2\times {10}^{-3}mol/L$

$pH=3-lg2=3-0.3=2.7$

（2）

$0.001mol/L$ 的 $NaOH$ 溶液

法一：（常规方法，比较难算）

$c(O{H}^{-})={10}^{-3}mol/L$

$c(H^{+})=\frac{K_w}{c(O{H}^{-})}=\frac{{10}^{-14}}{{10}^{-3}}={10}^{-11}$

$pH=11$

法二：（pOH 法，推荐）

$pOH=3$

$pH=14-3=11$

pOH

$pH$ 和 $pOH$ 的算法是一样的，都是 $b-lga$。

$pH$ 和 $pOH$ 有这样的关系：$pH+pOH=14$（25℃）

pOH 值反推 pH 值比较好计算。

（3）

$0.004mol/L$ 的 $Ba(OH{)}_2$ 溶液。

$c(O{H}^{-})=0.008mol/L=8\times {10}^{-3}$

$pOH=3-lg8=3-3lg2=3-3\times 0.3=2.1$

$pH=14-2.1=11.9$

题型 2：溶液加水稀释（25℃，忽略溶液体积变化）

核心：溶质 n 不变，$c=\frac{n}{v}$，浓度与体积成反比

TIP

一杯酸性溶液，无论怎么稀释，最终溶液的 pH 都是小于 7。

当 HCl 的 H 离子被稀释得非常稀薄时，就得考虑水电离的 H 离子。

例题

题型 3：溶液混合（25℃，忽略溶液体积变化）

要分情况，是同种溶液混合还是酸 + 碱溶液混合。

一、同种

二、酸 + 碱

需要先判断混合后是酸性还是碱性，然后根据 $c(H^{+})$ 或 $c(O{H}^{-})$ 计算。

例题

题型 4：已知 Ka，求溶液 pH 值（25 摄氏度）

$0.5mol/L$ 的 $C{H}_{3}COOH$ 溶液的 $pH$ 值。

（已知 $C{H}_{3}COOH$ 的电离常数 $Ka=1.8\times {10}^{-5}$）

例题，已知电离常数，求 pH

已知 pH，求电离常数 K